COPV 模型与最终结果

模型与训练设置

原始 56 维输入 → 4 个节点物理输出（3 分量位移与 VM）。每例 48,977 个原节点；seed 20261029，FP64，AMP / TF32 关闭。6000 次 AdamW 更新，每次 20 例等权累积，U 向量与 VM 的 relative-L2 平方等权损失，clip 1。不同模型的可训练参数相差小于 1%。

TS1 · Transolver

982,884 可训练参数；Physics Attention 切片聚合与节点回传。

TS2 · Transolver++

981,172 可训练参数；上游 Gumbel 切片分配保留，480 个未使用条件嵌入参数冻结。

GNOT

982,170 可训练参数；原生注意力与分支融合结构，图容器适配保持原 forward。

OFormer

990,268 可训练参数；不规则节点 encoder / query decoder，124 个固定 Fourier 参数冻结。

TS3 / MGN / FNO 的已完成同合同交付作为参考，不重复训练。

TRAIN20 · 六方法参数匹配比较

仅使用 train800 中 maximin 选出的同 20 例。下表采用固定 final6000；属于训练集拟合。

配置	参数	U 平均 / 最差 %	VM 平均 / 最差 %	负 VM 例数
TS1 / Transolver	982,884	1.5197 / 3.0301	3.0522 / 5.0910	0
TS2 / Transolver++	981,172	1.5800 / 3.3347	3.2820 / 5.2455	0
TS3 reference	982,884	1.6630 / 3.0118	3.0427 / 5.1192	0
GNOT	982,170	2.1814 / 3.0846	7.2196 / 8.8306	2
OFormer	990,268	1.6468 / 1.9883	3.4072 / 4.5346	0
FNO reference	984,668	2.0247 / 2.9482	1.8390 / 2.3637	2

TS1 平均 U 最低；OFormer 最差 U 最低；FNO 的平均与最差 VM 最低，但有 2 例负 VM。GNOT 在本设置下的平均 U / VM 均高于 TS3。

精确 CSV

1000 例 · 800 / 100 / 100 独立比较

只用 validation 选择检查点；6000 次预算结束后评估独立 test100。train800 统计尺度，每个训练例累计使用 150 次。

配置	参数	U 平均 / 最差 %	VM 平均 / 最差 %	负 VM 例数
ts3	982,884	1.9533 / 9.3247	3.9167 / 8.3557	0
mgn	985,540	2.2391 / 4.8344	2.9398 / 5.4596	2
fno	984,668	16.6537 / 45.3300	12.0373 / 58.1189	46
gnot	982,170	2.5551 / 5.0302	8.7958 / 11.5641	6

TS3 平均 U 最低（1.9533%）；MGN 的最差 U、平均与最差 VM 最低。GNOT 的平均 U / VM 高于 TS3 与 MGN，在这些指标上好于本次 FNO。

精确 CSV

可视化与结论边界

交互场展示各配置最差 VM 工况，FE / 预测共用色标，有符号差使用对称色标。仅格点模式使用原节点值；三角分块模式每片取三个顶点原值的算术均值、整片恒色并显示边界，避免片内插值。三角片是原 Quad9 节点网格的显示划分，不改变求解网格和误差统计。

所有配置均未达到每例 U、VM 同时 ≤1%。负 VM 保留原值；单 seed、固定预算比较不能推出普遍架构因果，TRAIN20 不能当作 heldout 泛化。本次发布不新增 FE 求解、模型前向或 CUDA 更新重放，生产资格仍未放行。

五项完成与原交付 SHA 证据