# 平面通量：从头重训模型

本报告使用完整课程最终阶段，原论文权重缺失；模型身份与原论文分开记录。评估覆盖 532,560 个模板–Courant 组合。

| 层级 | MAE | RMSE | 最大绝对误差 |
|---|---:|---:|---:|
| 原始 fR（可推理样本） | 0.00131886 | 0.00252931 | 0.0254456 |
| 容量投影（可推理样本） | 0.000696246 | 0.001374 | 0.0160338 |
| 实际门控/旁路（全部样本） | 0.000678114 | 0.00134167 | 0.0160338 |

容量投影触发比例：19.422%。实际算子的最大容量不等式违反量：0.002；门控区与推理区应分开解释。

![通量曲线](figures/flux_curve.png)

独立 polygon-clipping oracle 已通过零/全通量、端点、互补和容量检查。分箱最优拟合与学习结果分别保存；正质量的归一化 floor 实验固定了质量尺度，不能当成原网络的普适正误差下界。原始 bin mass 总和可变。

原生 ONNX/host 方向、门控、单位 parity 见 TRAIN01/20261104_r1/exports/rebuilt_final/metrics.json。本报告不包含对流轨迹、稳定性或同精度速度结论。


## 方向、近纯门控与表达误差分解

![方向与体积分数](figures/angle_fraction_error.png)

![方向与零通量](figures/angle_and_zero_flux.png)

角度逐项数据在 angular_metrics.csv；每个角度的误差按预先设定的 168 个 Courant 样点统计，不是连续 Courant 积分。原始/投影仅对可推理中心格统计，实际算子包含所有门控样本。

原实数正分箱结构的单调性与浮点输出需要区分：本轮原始负增量量级约 3.78e-07，八个 float32 epsilon 工程容差之外的违反次数为 0，不把几个 ulp 的舍入当作推翻实数结构性质。

近纯门控是另一件事：低于训练区间的中心格被旁路为零通量，高于训练区间被旁路为满条带通量。因此本轮 C=1 的全部样本最大误差为 0.002。这不等于存储 VOF 被裁成 0/1；也不等于 1e-10 的扫掠端点清理。具体阈值邻域见 gate_neighborhoods.csv。

representation_vs_learning.json 在完全相同几何、513 个 Courant 上比较模型与分箱近最优拟合，并保留优化间隙。固定归一化下限实验不能作为原始可变质量尺度模型的普适误差下界。零解析通量但原始输出为正的样本也已单列，后续被动输运再检查它和门控对微小残留的实际影响。