边界穿过单元时，
液量、表活和毛细功一起记账。
把此前静止一维参考中的毛细形状功接到实际C++运动粒子膜。这里使用完整二维Voronoi离散与相对排液；只增加记录器，没有改变物理方程、材料或求解容差。
保存帧交互查看
局部50μm，10μs启动过程。左：厚度变化，固定红蓝色标；右：表面覆盖率。只切换实际保存帧，不插值、不放大位移。灰色虚线为记账边界。
这次增加了什么
以单元在区域内的面积占比，同时分配液量V和单面表活量S。此前粒子中心标签在整个短轨迹中跨区次数均为零；现在仍可记录边界切过单元时的非零区域表活变化。单步最大变化为全域初始S的0.427 ppm。这是分片常量场的几何区域重建，还不是独立解析的物理边界通量。
区域毛细能采用半共享面归属，显式拆出液量压力功、面积功、形状功、几何系数功及归属变化功。互补区域的形状和归属交换相消；几何功本身通常不全局为零。表面自由能沿用求解器的守恒均匀参考态，并记录面积与归属功。
收敛和验收边界
| 候选算例 | 厚度变化L2差异 | 位移L2差异 | 判定 |
|---|---|---|---|
| closed_l100_t2p5 | 6.60% | 7.05% | 未通过 |
| closed_l100_t1p25 | 3.92% | 4.15% | 未通过 |
| closed_l100_t1p25 | 44.16% | 36.04% | 未通过 |
| closed_l50 | 19.70% | 17.41% | 未通过 |
门槛：时间2%，空间10%。空间比较通过独立GEOS单元交叠积分；比较的是动态变化，不能用很小的背景膜厚相对误差掩盖失败。
创新方向与下一步
移动守恒网格和表活能量稳定离散均有成熟先例；本轮代数分解也不是通用新定理。值得继续验证的贡献是：把带内部形状状态的局部边缘模型，通过同一组液量／表活／压力／形状功接口接到运动膜，并给出精度与成本适用域。
- 先接入可负担的完整局部边缘状态，避免当前比完整参考更慢的降阶模型成为前置条件。
- 建立独立法向通量和区域机械功检查；几何库存分配不能替代它们。
- 针对未收敛动态场做模型／区域误差分离；不在本轮继续调求解容差到通过。
记录、下载与复现
复现：构建test_moving_interface、tf_moving_voronoi_bench；按moving_interface/{run,analyze,report}.py执行，原有命名空间不可覆盖。32项相关原生检查通过（新增10项，已有运动22项）。脚本首次分析遇到同名模块导入问题，修复后只重做分析，没有重跑原生矩阵；原始执行脚本已归档。
参考：Springel：移动Voronoi水动力学；Barrett、Garcke、Nürnberg：不溶性表活稳定离散。公开PDF已保存本地。
平面、不溶性表活、固定外域；开边界仍为固定曲率化学势浴。尚无动态深弯月面、吸附交换、区域牵引功闭合或真实实验验证。本轮是有界数值计算，没有启动超过两小时训练。