P02 / FOUR NEURAL OPERATORS

板件 · 四模型初步训练

40,000步已完成

TS3、FNO、GNOT、OFormer，从头拟合5个样本；保留20,000步结果，再从完整检查点续训至40,000步。

同预算误差对比

指标为每个case全部20帧、全部材料像素的相对L2，再对5个case等权平均。点击任意表头排序；“—”表示无该步评估。

模型	参数量	参数比/TS3	2000步 (%)	6000步 (%)	12000步 (%)	20000步 (%)	30000步 (%)	40000步 (%)
GNOT	980,964	1.0043	5.8506	2.5647	1.6979	0.8789	0.8009	0.7304
TS3	976,756	1.0000	9.5321	3.8064	1.9081	1.1752	0.9806	0.8981
FNO	1,023,833	1.0482	7.1396	2.4829	1.7552	1.4240	1.2001	1.0798
OFormer	989,740	1.0133	9.9994	41.6723	5.8361	1.9685	2.5623	1.4893

参数量约0.98–1.02M；同样本、同更新数，但计算量和耗时不相等。FNO使用二维规则网格频谱卷积，其他模型使用原始格点序列。

Case 加载步 1 / 20模型

正在读取原始数据…

每个方格对应原始256×256数组中的一个值；无插值、无平滑。孔洞为灰色。GT与Prediction使用同一色标。移动指针或点击图像可查看同一像素的数值。应力单位及物理坐标单位未提供，页面保留原文件数值。

选择图上一个像素查看数值。

四模型使用共同色标，子图标注Relative L2（%）；相对误差静态图使用对数色标。每个case选择GT能量最高的一帧，所有模型一致。

绝对应力误差

逐点相对误差

全部20帧综合相对L2误差

GT与模型应力预测

输入[1,65536,24]：归一化XY、平面Z=0、geometry、完整20步加载序列；输出[1,65536,20]，监督全部20步应力。材料像素归一化MSE，孔洞权重为0。每次更新一个完整case，5个case循环；40,000步即每case 8,000次展示。

AdamW、FP32/TF32；初始学习率3×10⁻⁴，6000后10⁻⁴，12000后3×10⁻⁵；20,000→40,000保持3×10⁻⁵并接续优化器/RNG。只有数据映射接口适配本组二维数据，不是原rod任务直接排名。

本页是训练集拟合：全部加载历史已作为输入，不能解释为只知道当前载荷的因果预测；没有独立测试集，也不能由5个样本推出泛化结论。5个样本平均低于1%不代表每个像素误差低于1%。

固定40,000步结果。每个case展示加载路径、GT与四模型的材料区域平均应力、Relative L2（%）及绝对RMSE。横轴均为加载步序号，循环/非单调加载不会重新排序。

每条折线对应一个40,000步模型，横轴为20个加载步，按时间顺序排列。

指标及近零GT说明

Relative L2 = 100×‖PRED−GT‖₂/‖GT‖₂；RMSE = √mean((PRED−GT)²)，仅统计材料像素。平均应力曲线是材料像素空间均值，不能代替局部场误差。应力和载荷单位均沿用原文件，物理单位未提供。

仅为相对误差曲线显示，当某帧GT范数≤该case最大帧GT范数的10⁻¹⁰时断开该点（本数据仅Case 3第2步）；没有修改分母、截断原始比值或删除绝对误差。原始比值保留在CSV/JSON，近零GT步应结合绝对RMSE理解。所有结果均为5个样本TRAIN overfit，不是独立测试。

每行一个case：左侧为相对L2（%），右侧为绝对RMSE；各子图采用各自完整纵轴范围。绿色GNOT、蓝色TS3、橙色FNO、红色OFormer。