2026-11-13 · 从通量差异回到几何定义

账本里的材料交换，
怎样与移动单元对应？

本轮确认：原生液量、表活归属变化与独立面运动积分一致，60 个实际保存步全部通过。已知答案的瞬时输运场也呈现空间加密改善。尚未完成：四组规则布局的辅助面积差分检查未过；完整输运协议与 C1 仍未通过全套验收。

01 · 粒子在动，单元边界也在变

粒子位置决定 Voronoi 单元的形状。粒子移动时，边界除了平移，还会因相邻粒子的相对运动而转动。因此，单元面速度需要额外的几何项；直接取粒子速度，得到的是另一种恢复方式。

我们保持原来的物理切面 x = 240 微米，用面速度计算单元面积、切面右侧面积和归属比例的变化，再沿每个实际力学位移积分。没有给模型增加拟合通量，也没有重跑排液轨迹。移动网格公式已有 AREPO 原始文献依据，本项目不把它作为新的发明。

8 个运动检查和 60 个实际保存步均通过。三个时间步组的液量／表活几何率相对 L2 差异约为 4×10⁻¹²、1.3×10⁻¹¹、1.1×10⁻¹⁰。这验证了当前几何实现的一致性；物理通量验证仍需单独完成。

此前约 55.66% 的材料通量差异仍保留。新检查说明，几何归属率可以独立复算；它并未把粒子速度恢复变成精确的物理基准，也没有证明差异只来自某一种原因。

设置光滑、散度为零且四周静止的已知速度场，以及线性变化的正膜厚和低于饱和的表活密度。解析方程给出穿过固定切面的通量。比较规则／8% 扰动两种布局、四级粒子间距，并同时保留简单节点速度恢复作为对照。

最细一级的几何液量通量误差为 0.188%／0.308%，表活通量误差为 0.188%／0.049%。两种布局的直接通量比较均满足预先规定的最细 5% 和总体下降条件。

四组扰动布局通过全部几何检查。四组规则布局的原生面积雅可比与面公式相符，固定切面归属的有限差分也通过；但辅助的面积有限差分与两级稳定性检查未达到原门槛。我们保留这些失败，因此整个制造解输运协议的状态仍是未全部通过。

短轴格数	布局	几何液量误差	几何表活误差	节点液量误差	全套几何检查
7	规则	4.829%	4.829%	3.438%	未通过
15	规则	0.880%	0.880%	0.735%	未通过
23	规则	0.352%	0.352%	0.312%	未通过
31	规则	0.188%	0.188%	0.171%	未通过
7	扰动	4.162%	5.583%	34.552%	通过
15	扰动	1.354%	3.995%	2.329%	通过
23	扰动	0.864%	0.278%	0.073%	通过
31	扰动	0.308%	0.049%	0.155%	通过

现在有了两层分开的证据：实际模型的几何材料率可独立复算；已知瞬时输运场的直接通量比较随加密改善。下一步回到实际运动膜的空间差异，检查这些几何定义对膜厚、位移和接口通量的影响。

原始③目标仍是薄膜排液、边缘再生与黑膜的可检验预测。当前没有改动物理黏性、交换速率或排液律，也没有完成动态弯月面、全空间收敛或实验验证。

公式、失败记录、原始数据与复现

恢复：python restore_raw.py REPORT_DIRECTORY NEW_OUTPUT_DIRECTORY。包含先前两次尝试在内，共 172 份原始几何文件，全部解压后按 SHA256 核验。原始排液轨迹未重复打包，来源及下载入口见代码说明。

GEOS 在规则旋转网格上曾产生无效多边形。独立观察器使用 Voronoi 单元应为凸集这一约束修复表示，记录的主批次裁剪前多边形最大相对面积影响为 5.15×10⁻¹⁶；点位未添加扰动或网格吸附。有限差分间隔只按两级差分的稳定性选取，原判据保持不变。